La Agrupación Musical Jesús de Medinaceli nace en el seno de la Real e Ilustre Esclavitud de N. P. Jesús Nazareno de Medinaceli de Alcalá de Henares, con el fin primordial de ser el acompañamiento musical en las procesiones de Semana Santa de esta cofradía. Hoy en día la Agrupación Musical cuenta con 60 miembros.